Tat, попробуйте убрать миску в другое место, может даже в комнату (если возможно), т.к. собака, чувствует неуверенно себя на месте, где сейчас стоит миска, а в другом, может быть будет спокойнее и аппетит появится. Еще думаю, нужно выработать положительные ассоциации с миской, например, скармливать лакомство из нее. Ну и все-таки сходить к ветеринару.
По поводу выхода из дома, попробуйте чаще находится с ним в прихожей, играть там, ласкать, команды выполнять, может быть станет уверенней чувствовать себя у входной двери. Когда выводите, не тащите собаку, возьмите просто поводок и сделайте петлю,оденьте,затем успокойте собаку, почешите грудь, подбородок и потом, когда собака успокоится (собака расслабится) начинайте выходить из квартиры, поводок должен находится под горлом собаки, натяните, собака сделает шаг, ослабте натяжение, подождите пока придет в себя, затем опять потяните, расслабте и так шаг за шагом, сами только не напрягайтесь. Пишу из своего небольшого опыта, так как периодически езжу в приют выгуливать, давать чуточку ласки и любви собакам. Там естественно немного другая ситуация, но тоже не все идут с радостью гулять, некоторые вообще никогда не гуляли, а просидели в клетке. И я как раз брала таких собак, которые с рождения сидят в клетке, по-началу боялись сдвинутся с места, но шаг за шагом, почесать, потянуть, расслабить, почесать... теперь, когда навещаю их, бегут быстрее, чтобы им открыли дверцу и пошли гулять.
Ну и естественно собака-это животное, которое не должно страдать из-за проблем хозяина. Переживать вместе, да, но не страдать морально и физически.