Добрый вечер. Вообще, странная ситуация, если купили тот же самый корм, что и у заводчика малыш ел. Точно тот же, или просто той же фирмы? В любом случае, железы - это первое, на что я бы подумала. Как ни странно, периодически даже у таких мелких они оказываются переполнены. Обычно после чистки желёз назначают ещё и свечи - снять воспаление, если было. А вот корм так сразу я менять бы не стала. Вообще скакать с рациона на рацион в этом возрасте - порочная практика.
К слову сказать... Я пару-тройку раз сталкивалась с тем, что именно практически сразу после переезда щенки начинали почёсываться. Очень напрягало, если честно - отдаёшь абсолютно беспроблемного щенка, а через несколько дней владельцы звонят: чешется. Глисты исключались. Серьёзными неврологическими симптомами (которые тоже стоит иметь в виду) это тоже в итоге не являлось - те щенки выросли и проблем с этим нет и близко. Аллергий ярко выраженных тоже вроде не наблюдалось. Кому-то прочищали железы, и это постепенно снимало проблему, у кого-то само сходило на нет. До сих пор не знаю, что это - смена воды? излишне сухой воздух в квартирах? или реакция на смену обстановки так проявлялось, т.е. щенок перевозбуждался, нервничал?
В этой ситуации особо напрягали некоторые ветеринары: то мифических блох лечат, то глистов раз за разом рьяно травят...
Не могу ничего дистанционно посоветовать. Ситуации очень разные бывают. К примеру, может, шампунем неподходящим помыли. Не меняйте только корма слишком часто ни в коем случае.