попробуйте ацетоном (жидкость для снятия лака для ногтей, например). Только сначала попробуйте на ленте (другой), чтобы понять, растворяет или нет.
если да, то собаку на улицу (балкон), быстро сняли ленту и затем - искупали. Осторожно, чтобы собака не надышалась!!!
как вариант - эфир медицинский (он хорошо снимает клей лейкопластыря). Если удастся раздобыть - осторожно с собой, чтобы не уйти в нирванну.